Đề cương SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

 ĐỀ CƯƠ NG SÁNG KI ẾN KINH NGHI ỆM 
 Đề tài: “Rèn luy ện k ĩ n ăng gi ải và kh ắc ph ục sai l ầm cho h ọc sinh khi gi ải 
toán tìm giá tr ị lớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa phân th ức đại s ố”. 
 A. PH ẦN M Ở ĐẦ U 
 I. Lý do ch ọn đề tài 
 Trong nhà tr ường THCS môn toán có vai trò h ết s ức quan tr ọng. Toán h ọc là 
môn h ọc có tính tr ừu t ượng, tính logic, tính th ực ti ễn cao và là công c ụ hỗ tr ợ cho 
các môn h ọc khác. Môn toán giúp h ọc sinh phát tri ển kh ả năng t ư duy logic, linh 
ho ạt, sáng t ạo, rèn luy ện cho h ọc sinh tính toán, suy lu ận, l ập lu ận logic Nh ưng 
môn Toán cũng là m ột trong nh ưng môn h ọc khó nh ất và đòi h ỏi h ọc sinh ph ải v ận 
dụng nhi ều ki ến th ức m ột cách linh ho ạt và sáng t ạo. 
 Trong ch ươ ng trình đại s ố THCS dạng toán tìm giá tr ị lớn nh ất (GTLN), giá 
tr ị nh ỏ nh ất (GTNN) là d ạng toán khó. H ọc sinh THCS g ặp nhi ều khó kh ăn khi 
gi ải d ạng toán này vì các em mới được ti ếp c ận ki ến th ức v ề GTLN, GTNN nên 
ch ưa vận d ụng linh ho ạt và sáng t ạo được các ki ến th ức liên quan. Không nh ững 
vậy trong quá trình gi ải h ọc sinh còn hay m ắc ph ải nh ững sai l ầm d ẫn đến hi ệu qu ả 
ch ưa cao. 
 Đặc bi ệt, v ới h ọc sinh l ớp 8 các em m ới ti ếp c ận v ới phân th ức đại s ố nên vi ệc 
tìm GTLN, GTNN c ủa phân th ức l ại càng khó kh ăn h ơn. Nh ằm giúp h ọc sinh l ớp 8 
gi ải dạng toán tìm GTLN, GTNN c ủa phân thức đại s ố có hi ệu qu ả và tránh được 
các sai l ầm tôi đã ch ọn đề tài: “Rèn luy ện k ĩ n ăng gi ải và kh ắc ph ục sai l ầm cho 
học sinh khi gi ải toán tìm giá tr ị lớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa phân th ức đại 
số”. 
 II. Mục tiêu và nhi ệm v ụ nghiên c ứu. 
 1. M ục tiêu nghiên c ứu 
 - Nghiên c ứu các ki ến th ức và ph ươ ng pháp gi ải dạng toán “Tìm GTLN, 
GTNN c ủa phân th ức đạ i s ố”. 
 - Xây d ựng h ệ th ống ki ến th ức và các d ạng bài t ập “Tìm GTLN, GTNN c ủa 
phân th ức đạ i s ố”. 
 - Tìm hi ểu, phân tích nguyên nhân d ẫn đế n nh ững sai l ầm h ọc sinh th ường 
mắc ph ải, nh ững thi ếu sót trong l ời gi ải bài toán “Tìm GTLN, GTNN c ủa phân 
th ức đạ i s ố” và đư a ra bi ện pháp kh ắc ph ục. 
 - Trau d ồi, đổi m ới ph ươ ng pháp d ạy h ọc, nâng cao trình độ chuyên môn, làm 
tài li ệu ph ục v ụ cho công tác gi ảng d ạy. 
 2. Đối t ượng nghiên c ứu: 
 Học sinh lớp 8 của một tr ường THCS trên địa bàn thành ph ố Vinh 
 1 Dạng toán “Tìm GTLN, GTNN c ủa phân th ức đạ i s ố” là m ột trong nh ững 
dạng toán đại s ố giúp h ọc sinh phát tri ển t ư duy, kh ả n ăng sáng t ạo và trình bày 
logic. D ạng toán này r ất phong phú, đa d ạng, đòi h ỏi v ận d ụng nhi ều ki ến th ức m ột 
cách h ợp lí và linh ho ạt. Vì v ậy, vi ệc rèn luy ện k ĩ n ăng gi ải và kh ắc ph ục sai l ầm 
cho h ọc sinh khi gi ải d ạng toán này r ất quan tr ọng và góp ph ần nâng cao ch ất 
lượng d ạy h ọc ở tr ường THCS. 
 II. Cơ s ở th ực ti ễn 
 Trong ch ươ ng trình đại s ố ở b ậc THCS thì các d ạng bài t ập v ề phân th ức đạ i 
số là m ột m ảng ki ến th ức quan tr ọng. Trong đó, bài toán “Tìm GTLN, GTNN c ủa 
phân th ức đạ i s ố” th ường g ặp trong các đề thi kh ảo sát ch ất l ượng ở m ức độ v ận 
dụng cao, thi HSG và tuy ển sinh vào THPT. Th ế nh ưng th ực tr ạng h ọc sinh không 
có h ứng thú v ới lo ại toán này, b ởi l ẽ trong ch ươ ng THCS, d ạng toán này được đưa 
vào ch ươ ng trình còn r ất ít, ch ưa có h ệ th ống, ch ưa đư a ra được ph ươ ng pháp gi ải 
cụ th ể cho t ừng d ạng bài t ập d ẫn đế n h ọc sinh r ất lúng túng khi gi ải các bài toán 
này, các em không bi ết b ắt đầ u t ừ đâu và đi theo h ướng nào, các em r ất khó h ệ 
th ống được các bài t ập và ph ươ ng pháp gi ải d ạng bài toàn này. Bài toán “Tìm 
GTLN, GTNN c ủa phân th ức đạ i s ố” khó v ới cả nh ững HS khá gi ỏi. H ầu h ết h ọc 
sinh khi g ặp bài toàn này không bi ết cách gi ải nên mang tâm lí e ng ại và th ường b ỏ 
qua để làm bài t ập khác. Vì th ế, nhìn chung ch ất l ượng khi làm d ạng toán: “Tìm 
GTLN, GTNN c ủa phân th ức đạ i s ố” ch ưa cao và ch ưa nh ận được sự yêu thích c ủa 
học sinh. 
 Vì v ậy, vi ệc rèn luy ện k ĩ n ăng gi ải và kh ắc ph ục các sai l ầm c ủa h ọc sinh 
khi gi ải các bài toán tìm GTLN, GTNN c ủa phân th ức đại s ố là r ất thi ết th ực, góp 
ph ần nâng cao ch ất l ượng d ạy và h ọc, đặc bi ệt là ch ất l ượng h ọc sinh giỏi tr ường 
THCS. 
 III. Các gi ải pháp 
 Từ nh ững thu ận l ợi, khó kh ăn, đặ c điểm c ủa h ọc sinh, ch ất l ượng gi ải toán tìm 
giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa phân th ức đại s ố. V ới m ục đích giúp h ọc sinh 
có được h ệ th ống ki ến th ức, các d ạng bài t ập đầ y đủ , có k ĩ năng gi ải toán và tránh 
được nh ững sai l ầm thi ếu sót trong gi ải toán. Tôi đã xây dựng các bi ện pháp gi ải 
quy ết v ấn đề c ủa đề đài nghiên c ứu nh ư sau: 
 1. Trang b ị cho h ọc sinh các ki ến th ức c ơ b ản có liên quan đến d ạng toán 
tìm GTLN, GTNN c ủa phân th ức đạ i số 
 1.1. Định ngh ĩa. 
 1.2. M ột s ố b ất đẳ ng th ức th ường s ử d ụng khi tìm GTLN, GTNN 
 1.3. M ột s ố ph ươ ng pháp tìm GTLN, GTNN 
 3 D. KI ẾN NGH Ị 
 - Đối v ới giáo viên ph ải thường xuyên nghiên c ứu, b ổ sung thêm ph ươ ng 
 pháp và các d ạng bài t ập “Tìm giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa phân th ức 
 đại s ố”. 
 - Đối v ới nhà tr ường, các t ổ ch ức trong nhà tr ường ph ải tạo điều ki ện t ốt nh ất 
 để th ực hi ện đề tài, th ường xuyên t ổ ch ức các chuyên đề nghiên c ứu v ề GTLN, 
 GTNN c ủa phân th ức đại s ố. 
 - Đối v ới phòng GD, s ở GD - ĐT nên tổ ch ức thêm các l ớp b ồi d ưỡng, nâng 
cao trình độ cho giáo viên. 
 Xin chân thành c ảm ơn! 
 Vinh, Ngày 24 tháng 12 năm 2021 
 5