Đề cương SKKN Các hướng khai thác từ một bất đẳng thức đơn giản

 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VINH 
 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HỒNG SƠN 
 ĐỀ CƯƠNG 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 Tên đề tài: 
 CÁC HƯỚNG KHAI THÁC 
TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN 
 Lĩnh vực: Môn Toán 
 Tên tác giả : Trịnh Thị Thuý 
 Năm học : 2021 - 2022 
 1 Nội dung kiến thức của Sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu nằm trong nội dung 
chương trình môn toán THCS và chủ yếu liên quan đến nội dung chương trình môn 
toán đại số và hình học các lớp 8 và 9. 
2. Đối tượng nghiên cứu: 
 Đối tượng nghiên cứu bao gồm các tính chất, quy tắc, định lý, các phương pháp tư 
duy suy luận lôgic, các phép biến đổi tương đương trong chương trình môn toán 
THCS áp dụng vào khai thác, khái quát hóa một bài toán bất đẳng thức đại số. 
3. Mức độ nghiên cứu: 
 Mứu độ nghiên cứu của SKKN cũng chỉ dừng lại ở một số phương pháp biến đổi, 
suy luận có liên quan đến nội dung kiến thức trong chương trình môn toán THCS và 
các bài toán đề tài đưa ra cũng ở mức độ vừa phải không quá khó. 
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 
Chủ yếu là các phương pháp nghiên cứu lý luận kết hợp với phương pháp thực 
nghiệm sư phạm. 
 PHẦN II. NỘI DUNG 
 CHƯƠNG I. 
 CƠ SỞ LÝ LUẬN 
I. Các định hướng cơ bản từ chỉ đạo của nghành có liên quan đến SKKN nghiên 
cứu. 
II. Các nội dung kiến thức, kỹ năng trong chương trình môn toán THCS có liên 
quan đến nội dung đề tài: 
 CHƯƠNG II 
 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
I. BÀI TOÁN CƠ BẢN: 
Sau đây chúng ta sẽ cùng nhau xem lại một bài toán bất đẳng thức khá đơn giản mà 
quen thuộc đối với các em học sinh khối lớp 8 và 9. 
Bài toán 1: 
 Cho hai số không âm ab, thỏa mãn : ab 1. 
 Chứng minh rằng: ab 2 (1) 
Bây giờ chúng ta sẽ chứng minh bài toán đơn giản này: 
II. CHỨNG MINH: 
 3 Vậy BĐT (2) trên đúng. 
Do đó chỉ việc thay như giả thiết ta có: 
 a b a b 12
 ab 2 
 2 2 2 2
 Việc chứng minh bài toán trên xong chưa phải là kết thúc giải một bài tập 
toán.Vấn đề bây giờ đặt ra là ta còn có thể khai thác bài toán trên để được một loạt 
các bài toán khác hay hơn, thú vị hơn hay không? Ta khai thác như thế nào? 
Thật vậy sử dụng phương pháp khái quát hóa bài toán chúng ta có thể phát triển bài 
toán trên theo các hướng khác nhau như sau: 
II. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ NHẤT: 
Từ hướng gợi mở thứ nhất ta có bài toán mới: 
III. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ HAI: 
Phân tích tiếp : 
Bây giờ ta có thể khái quát hóa theo các hướng khác như sau: 
IV. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ BA: 
V. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ TƯ: 
VI. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ NĂM: 
VII. HƯỚNG GỢI MỞ THỨ SÁU: 
1- Sử dụng tính chất tam giác vuông: 
2- Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác: 
3- Sử dụng tính chất đường cao của tam giác: 
4- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: 
5- Sử dụng một số bài toán khác: 
 CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 
I.KẾ HOẠCH THỰC HIỆN: Thực hiện kế hoạch dạy học 2 tiết: 
 Tiết 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ 
 ab 1
 Tiết 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC 
 5